フーリエ級数
黒田成俊氏の『関数解析』（共立出版）、加藤敏夫氏の『行列の摂動』（シュプリンガー・フェアラーク東京）に引き続いて読み進めていた、猪狩惺氏１９７５年の著作『フーリエ級数』（岩波全書２８３）を読了しました。
『関数解析』や『行列の摂動』を読んでいる時にも強く感じていたのですが、ルベーグ積分の基礎的な部分に一通り目を通しているかどうかで、数学書から見えて来る風景が“まるで違ったものになる”のだという事を、本書を読んでいる間にも再確認する事に。
巻頭の「まえがき」で猪狩氏は、フーリエ級数展開というのはそもそもの成り立ちからして、“Lebesgue 積分の完成とあいまって理論的に体系づけられた”のであって、“その美しい理論体系が姿をあらわすのは、Lebesgue 積分の上に組たてられ、代数的、函数解析的、幾何学的手法が十分に駆使された場合”であると、その本質的な特徴を明確にしています。
本書のこの件（くだり）を目にして、まず伊藤清三氏の『ルベーグ積分入門』（裳華房）の通読から始めた「遠回り」が、大きな目で見れば結局は「近道」だったのだという事が、文字通り“身に沁みて”感じられたのでした。
学術書を長く読み続けていると時々やって来る、本の神様からの“嬉しい御褒美”の様なものでしょうか。
